Бесплатные программы для вычислений и расчетов плит перекрытия

Особенности конструкций

В зависимости от того, как армируются перекрытия, данные конструкции применяются в различных целях. К примеру, для возведения различных сооружений. От их схемы отпирания и веса зависит устойчивость объекта. В любом случае их формы и размеры определяются чертежами, разработанными для данных изделий.

Специалисты выделяют два класса перекрытий, которые отличаются между собой:

• по относительной толщине изделия;
• методом стыковки с несущими конструкциями возводимых объектов.

При производстве железобетонных изделий данного типа применяется бетон не меньше класса В15. Плита армируется обычным металлом или предварительно напряженной арматурой. Кроме несущей способности перекрытий, подобные железобетонные изделия обладают звукоизоляцией. Чтобы улучшить данные свойства и уменьшить вес, изделия делают с пустотами, включая легкий бетон с пористым наполнителем.

Прогибы

Прогиб ЖБ плиты, допустимый показатель которого согласно строительным нормам может достигать 6 см, в ряде случаев не считается браком (в соответствии со СНиП ) и возникает в процессе производства, монтажа или интенсивной эксплуатации плиты перекрытия.

Если прогиб не классифицируется как производственный брак, причинами его возникновения могут стать:

• смещение арматуры;
• недостаточная жесткость конструкций;
• повышенное содержание цемента в бетонной смеси;
• перегрузки перекрытий;
• снижение прочности материала в зоне сжатия.

В случае обнаружения прогиба плиты в процессе ее эксплуатации мы настоятельно рекомендуем сразу же принять меры по усилению перекрытия.

Особенности и преимущества монолитного перекрытия

К плюсам относят:

1. Прочность и монолитность (отсутствие швов), и, как следствие – обеспечение равномерной нагрузки на фундамент и несущие стены.

3. Безопасное обустройство балкона без потребности в дополнительных опорах за счет монолитности основной горизонтальной конструкции.

Расчет плиты, составление схемы армирования

В идеале проектирование доверяется специалистам, они помогут подобрать вариант с правильно распределенными нагрузками, оптимальный в плане «надежность-стоимость стройматериалов». Исходными данными для самостоятельного расчета являются размеры перекрытия с обязательным учетом ширины опорных площадок. Толщина монолита выбирается исходя из максимальной величины продольного пролета (рекомендуемое для безбалочных конструкций соотношение – 1:30, но не менее 15 см). Для перекрытий в пределах 6 м минимум составляет 20 см, свыше 6 рассматриваются варианты с усилением их ребрами жесткости. В разновидностях балочного типа учитывается шаг опор (соответственно минимальная высота находится путем его деления на 30).

Расчет плиты начинается с определения ее собственного веса: средняя плотность железобетона (2500 кг/м3) умножается на толщину перекрытия. Норма временной нагрузки (веса мебели, оборудования и людей) для жилых зданий – 150 кг/м2, с учетом 30 % запаса ее увеличивают до 195-200. Общую, максимально возможную нагрузку получают путем сложения этих величин.

Для проверки сечения арматуры рассчитывается максимальный изгибающий момент, формула зависит от способа распределения веса. Для стандартного безбалочного перекрытия, опираемого на две несущие стены Мmax = (q·l2)/ 8, где q – общая нагрузка, кг/см2, l2 – ширина пролета. Это формула является самой простой, при отсутствии арматуры в зонах максимального сжатия бетона или неравномерном распределении веса она усложняется.

Для проверки сечения арматуры вычисляется коэффициент, учитывающий расчетное сопротивление стройматериалов (справочные величины, зависят от выбранного класса прочности раствора и марки стали). Полученное значение соответствует минимально допустимой площади металла при поперечном разрезе плиты. Оно сравнивается с предварительным, при превышении требуется усиление схемы (снижения шага ячеек или использование стержней с большим диаметром).

Из-за сложности расчет обычно доверяют специалистам, при его пропускании выбирается шахматная схема из двух сеток (нижней и верхней) с шагом ячеек 20×20 см и толщиной стержней в пределах 10-14 мм (горячекатаная сталь). Предусматривается как усиление в центре монолитной плиты, участках с повышенными нагрузками и местах соприкосновения с опорами, так и запас на захождение перекрытия на стены (зависит от прочности стройматериалов – от 150 мм для кирпича до 250 для ячеистых бетонов). Продольные и поперечные прутья по возможности укладываются неразрывными, при нарушении этого условия выполняется их нахлест – не менее 40 см.

Типы монолитных перекрытий

Балки и ригели, элементы балочного перекрытия, становятся одним целым с монолитной конструкцией.

Выделяют балочные и безбалочные системы плит. Балочный тип характеризуется наличием ригелей, которые располагаются либо поперек строения, либо крест-накрест. не имеет выступающих ребер. Как показывает практика, целесообразней всего применять поперечное расположение ригелей. Но все-таки окончательный вариант зависит от назначения возводимого монолитного перекрытия, направлением в помещениях технологических потоков, характером размещения нагрузок, методом устройства жесткости каркаса, можно разместить крупногабаритное оборудование на ригелях конструкции непосредственно, на отдельный ригель нагрузка снижается. При устройстве монолитной конструкции балки и ригели становятся одним целым с плитами.

У безбалочного типа монолитного перекрытия отсутствуют выступающие ребра ригелей. Вместо них выступают участки плит 0,2-0,3 от места, где находится пролет. Им отведена роль плитных плоских ригелей, которые работают между колоннами в пролет по схеме балок. Из-за этого исключается устройство отверстий и проемов в участках междуколонных плит монолитного перекрытия, в этом качестве может применяться срединная часть монолитной плиты. Принимаются монолитные конструкции толщиной, которая примерно равна 1/32 самого большого пролета, и если пролет не превышает 6 м, проще изготавливать плиты монолитного перекрытия плоскими.

Преимущества применения монолитной плиты

Монолитную плиту можно сделать любой формы.

Расстояние между опорными элементами (колонами, балками, стенами) при монолитном изготовлении плиты не имеет значения. Сборный каркас монтируется с учетом точных размеров, например, сдвиг фундамента приведет к провалу железобетонной плиты между стенами.

Преимущества монолитных участков:

• снижается вес перекрытия из-за уменьшения толщины, поэтому изменяется массивность основания;
• производство горизонтальных ограждений переносится в условия стройплощадки, сокращаются операции по заделке промежуточных стыков;
• бесшовное строение горизонтальной мембраны повышает тепло и звукоизоляцию.

Бетонную смесь готовят самостоятельно, поэтому есть возможность добавить модификаторы или применить облегченный наполнитель (керамзит, шлак). Делают сложные конструкции в плане с большим количеством поворотов, волнистых линий, что затруднительно выполнить со сборными элементами, главное — правильно рассчитать плиту перекрытия.

Программы для архитекторов

Профессиональная работа по проектированию зданий и сооружений невозможна без использования технических программ для расчета перекрытия. Если строительство домов является основным занятием, стоит приложить усилия и изучить инструменты по проектированию.

Интерфейс программы ArchiCad для расчета перекрытия

Самыми распространенными техническими инженерными программами в проектных организациях являются ArchiCad, AutoCad, Лира, NormCAD и SCAD.

Плюсы инженерных программ по проектированию:

1. Универсальность. Любая из программ может быть использована для построения и расчета всех видов перекрытий.
2. Точность. При подсчете учитывается большое количество факторов, способных повлиять на нагрузку и прочность конструкции. Такая детальность в подсчетах позволяет получить максимально точные данные.
3. Визуализация. Получив результат, строитель наглядно видит, что и как он должен смонтировать, чтобы получить гарантированный результат.
4. Подготовка проектной документации. Для профессиональных застройщиков с помощью инженерных программ можно подготовить документацию, которая принимается всеми проверяющими органами.

Недостатки инженерных программ по проектированию:

1. Утверждение, что подобные инструменты легко освоить — неверно. Зачастую для их использования необходимо специальное техническое образование, знание сопромата и унифицированных строительных норм.
2. Объем информации: для работы с инженерными программами требуется обладать большим количеством данных, в противном случае можно получить неожиданный результат вычислений.
3. Ограничение доступа: программы лицензированные, для использования необходима покупка прав на использование.

Когда выполняется армирование?

Одним из важных этапов, влияющим на прочностные характеристики, является армирование. Его применяют в обязательном порядке с учетом расчета по конкретному проекту. Армирование монолитного перекрытия может проводиться сварной металлической сеткой с диаметром не менее 3 мм либо вязаной арматурой с диаметром прута не меньше 6 мм.

Стержни арматуры должны соответствовать классу А300-500С, горячекатаные периодического профиля из стали марки 35ГС или 25Г2С. Толщина прутов в некоторых случаях может достигать 16 мм. Исходя из толщины плиты, подбирается оптимальное расстояние между осями арматуры: при размере менее 15 см – ячейки выполняются не более 150 мм шириной; при толщине более 15 см – не более 400 мм.

Технология монтажа по шагам

После всевозможных расчетов первоначально устанавливается форма, как и для всех железобетонных изделий. Так как перекрытия имеют большую площадь и находятся на высоте, опалубка будет иметь вид стола, главное требование для которого – надежность основания.

Существуют три вида опалубки:

1. Инвентарная – представляет собой заводскую модель из устойчивых треножных стоек, деревянных балок и ламинированной фанеры. Это профессиональное оборудование стоит немалых денег и применяется в основном в многоэтажном строительстве; в частных случаях доступно в аренду.

2. Самодельная – подразумевает использование подручных средств для формирования «стола». Достаточно трудоемкий процесс, требующих дополнительных навыков плотника.

3. Комбинированная – различные сочетания инвентарной опалубки и пиломатериалов.

После монтажа опалубки производится армирование плиты. Изначально железные пруты привариваются к выпущенным из армопояса концам арматуры. Так образуется сетка с необходимой величиной ячеек. Пруты в местах соединения связывают между собой вязальной проволокой диаметром 1,2-1,5 мм.

При планируемых повышенных нагрузках целесообразно создание двух параллельных арматурных сеток. Немаловажный момент – размещение арматуры на требуемое расстояние по высоте, для этого используют специальные железные фиксаторы диаметром 10 мм.

Далее следует этап бетонирования, допускается применение бетонного раствора марки М300-М400, с классами прочности В15, В20 и В25 и морозостойкостью F50. Здесь важно соблюдать непрерывность всего процесса, в противном случае существует риск образования холодного шва, что скажется понижением прочности такой плиты. Обязательно использование в работе вибраторов – глубинного или поверхностного – это сможет увеличить прочностные характеристики на 40 %.

Монолитное железобетонное перекрытие пригодно к дальнейшей эксплуатации не раньше 30 дней после окончания бетонирования. При этом снятие опалубки необходимо проводить с особой осторожностью, учитывая, что процесс производится на высоте.

Плиту под силу соорудить многим строительным организациям. Стоимость при этом будет зависеть от объема работ, ценовой категории материала, удаленности объекта, трудозатрат и некоторых других нюансов. Цена за м2 перекрытия начинается от 1500 рублей, а с учетом стоимости стройматериалов – от 3500.

Расчетная схема второстепенной балки (а) и огибающая эпюра изгибающих моментов (б)

Нагрузки на главную балку считаются приложенными в виде сосредо­точенных сил от веса второстепенных балок, плит g и временной нагрузки Р, собираемой с соответствующих грузовых площадей. Для упрощения рас­чета собственный вес главных балок также приводят к сосредоточенной нагрузке, приложенной в осях второстепенных балок. Расчетная схема главной балки также представляет собой неразрезную конструкцию с рас­четными средними пролетами, принимаемыми равными расстоянию между осями опор (рис. ниже, а). Расположение временной нагрузки (через пролет или в смежных пролетах) рассматривается в нескольких комбинациях с целью выявления максимальных пролетных и опорных изгибающих момен­тов в сечении главной балки (рис. ниже, 6).

Характеристики перекрытий

Схема формулы определения несущей способность.

Для пустотных ЖБИ конструкций характерны следующие качества:

• прочность;
• жесткость и отсутствие возможности прогибаться, в противном случае изделие потрескается и разломается;
• огнеустойчивость – пожар не должен повредить перекрытие;
• минимальный вес при сохранении всех; характеристик;
• теплозащита;
• звукоизоляция;
• водоизоляция;
• газоизоляция.

Любые перекрытия должны обладать должной несущей способностью, за счет которой они могут выдерживать допустимые нагрузки. К примеру, для пустотных изделий характерна различная форма пустот, ширина и длина. Различают также плиты круглых пустот и вытянутые вверх. Армирование таких конструкций осуществляется в нижней их части, между пустотами и от нее зависят прочностные свойства изделия. Реже армирование осуществляется в верхней части пустотных плит с помощью металлической сетки. Таким образом увеличивается прочность верхней ее поверхности. Рассчитывать нагрузку перекрытия необходимо при проектировании. Этот показатель зависит от геометрических параметров изделия и колеблется в пределах 800-1450 кгс/кв.м.

Если плиты смонтированы так, что они не опираются на две стороны, тогда арматура не сможет выполнять своих функций. Что касается несущей способности перекрытий, то в данном случае этот показатель будет незначительным. Нельзя опирать плиты и по третьей стороне, так как нарушается их работа и снижаются прочностные свойства.

Как чертить план перекрытий и покрытий

Первое, что необходимо для того чтобы чертить план перекрытий и покрытий, за основу нужно взять план здания без перегородок, внутренних размеров и других элементов. Далее необходимо разместить несущие элементы перекрытий на несущих стенах в соответствии с существующими нормами, к примеру, сборные плиты перекрытий необходимо опирать на две несущие стены с перекрытием в 15 см на каждой стене.

При раскладке несущих элементов перекрытия, вы увидите, что подбор их ширины также важен, как и длины. Используя разные по ширине плиты, можно избежать образования больших участков недоборов.

Дело проще обстоит с монолитными перекрытиями, так как под них нет необходимости выбирать плиты из сортаментов сборных элементов. Однако при их использовании необходимо производить расчет арматуры, а также подбирать нужную марку бетона.

По окончании расположения несущих элементов на стенах здания переходят к нанесению обозначений и размеров. К первым можно отнести обозначения монолитных участков, наименование сборных плит перекрытия, выпуски арматуры и другое. Наносимые размеры существенно не отличаются от размеров на плане дома. Они показывают расстояние между осями, габаритные размеры и расстояние по контурам.

Узлы опирания

Узлы опиранияэто места крепления плиты к опорной конструкции, или стыки вертикальных и горизонтальных элементов конструкции здания.

Они предназначены для надежной и правильной фиксации плит перекрытия на капитальных элементах. Укладка плиты и ее закрепление на стене выполняется при помощи раствора и жестких армирующих соединений.

Узловые соединения должны соответствовать следующим требованиям:

• торцевые стороны плит не должны вплотную примыкать к кладке;
• между кладкой и перекрытием выполняется теплоизоляция;
• пустотные отверстия рекомендуется закрыть специальными вкладышами, для предотвращения теплопотерь;
• соединение перекрытия и армопояса выполняют жестко соединяя арматуру армопояса с армирующими стержнями плиты при помощи сварки.

Узлы зависят от количества и типа капитальных элементов. Для опирания по двум сторонам, они выполняются на поперечных несущих стенах, а для опирания по трем или четырем сторонам – как на поперечных, так и на продольных стенах. Узлы выполняются также в том случае, когда несущими элементами выступают колонны, фермы и балки перекрытия.

СоветВ районах с повышенной сейсмической активностью рекомендуется выполнять узлы опирания с применением подвижных шарнирных соединений.

При укладывании плит перекрытия необходимо учитывать все параметры, необходимые для правильного опирания их на несущие элементы. Выбор плит, расчет узлов, армопояса и глубины опирания производится на стадии проектирования здания.

После монтажа не забудьте заделать швы.

Расчёт плиты по предельным состояниям первой группы

Данные для расчёта

Для выполнения расчётов по предельным состояниям первой и второй групп требуются следующие характеристики материалов:

Rв и Rв, ser – расчётные сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний, соответственно, первой и второй группы Rв =14,5 МПа, Rв, ser = 11,5 МПа;

Rвt и Rвt, ser – расчётное сопротивление бетона осевому растяжению для предельных состояний, соответственно, первой и второй группы Rвt=1,05 МПа и Rвt, ser = 0,9 МПа;

Rs и Rsw – расчётное сопротивление растяжению, соответственно, продольной и поперечной арматуры Rs =510 МПа Rsw=400 МПа.

Указанные характеристики бетона и арматуры принимаются в зависимости от класса бетона и арматуры.

Расчёт прочности нормальных сечений

Расчётом прочности нормальных сечений определяются диаметр и количество продольной рабочей арматуры в самом напряжённом сечении – в середине плиты. Расчётным поперечным сечением плиты является тавровое сечение с полкой, расположенной в сжатой зоне. При h’f /h?0,1 в расчёт вводится вся полка.

В зависимости от положения нейтральной оси существуют два случая расчёта тавровых сечений (см. рис. 5):

случай – когда нейтральная ось проходит в пределах полки;

случай – когда нейтральная ось проходит в пределах ребра.

Рис. 5 – Расчетная схема сечения

Если

(1)

то имеет место первый случай и расчёт ведётся как прямоугольного сечения с шириной .

В формуле (1) где (см).

(см).

120,69 кНм444,44 кНм. Условие выполняется.

При расчёте по первой и второй группам предельных состояний рекомендуется использовать следующие единицы измерения:

М – Нсм; Rв и Rs – = МПа100.

Размеры поперечного сечения – см.

Требуемая площадь продольной арматуры определяется в следующей последовательности.

1. Вычисляется коэффициент:

(2)

2. Подбираем коэффициенты о =0,05 и з = 0,975.

3. Проверяют условие: (3)

(4)

МПа.

=0,06.

0,05?0,06- условие выполняется.

4. Определяем требуемую площадь рабочей арматуры:

(5)

5. По сортаменту назначаем диаметр и количество продольной рабочей арматуры. Принимаем 2 стержня Ш 22 с Аs = 7,6 (см2).

Расчет плиты на действие поперечной силы

Прочность наклонных сечений плиты на действие поперечной силы обеспечивается постановкой в её рёбрах поперечной арматуры (хомутов). Расчёт ведётся в следующей последовательности:

Из условия свариваемости назначается диаметр поперечной арматуры dsw.

По диаметру и количеству поперечных стержней в сечении определяется площадь поперечной арматуры.

мм,

Asw = nfsw,

где n – количество каркасов в плите;

fsw – площадь одного поперечного стержня.

Asw = 1,01 см2,

По конструктивным условиям назначается шаг поперечных стержней S:

– если высота плиты h ? 450 мм., то но не менее 150 мм,

– если высота плиты h > 450мм., то , но не более 500 мм.

Т.к. h =400 мм, то

Принимаем S = 10 (см).

Определяют усилия в хомутах на единицу длины элемента:

Принимаю в качестве поперечной арматуры класс А I с Rsw = 175 МПа.

Проверяем условие:

где цв3 – коэффициент, зависящий от вида бетона (цв3 = 0,6),

цf – коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых сечениях.

, цf<0,5.

1,24, т.к. 1,24>0,5, то цf=0,5.

Определяем длину проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента

но Со ? 2ho и Со ? С, а так же не менее ho, если С > ho.

66?201, условие выполняется;

66?235=70, условие выполняется;

187,87 >35, условие выполняется.

цв2 – коэффициент, учитывающий влияние вида бетона (цв2 = 2).

Значение С следует определять по формуле:

где Q – поперечная сила от расчётной нагрузки.

7. Вычисляем поперечную силу, воспринимаемую хомутами:

8. Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном:

При этом должно соблюдаться условие:

Qв ? цв3(1+цf)Rвtвho,

116,931 ? 0,6(1+0,5)1,41001535 = 66,150 (кН),

9. Проверяем несущую способность плиты по наклонному сечению:

Q ? Qв + Qsw,

82,16? 116,931 + 116,655 = 233,586 (кH),

10. Проверяем прочность плиты по наклонной полосе между трещинами:

76,85 ? 0,3 цw1 цв1 Rв в ho,

цw1 = 1,0 + 5 б мw,

цw1 = 1,0 + 5 6,33 0,007 = 1,22<1,3- условие выполняется,

где в – коэффициент, принимаемый равным 0,01.

Расчёт полки плиты на местный изгиб

Полка рассчитывается как балка шириной 1 м, расчётным пролётом lпол, равным расстоянию в свету между продольными рёбрами.

Нагрузка, действующая на плиту, принимается из таблицы 1, заменив нагрузку от собственного веса Gn на:

Изгибающие моменты с учётом перераспределения усилий равны:

Вычисляют коэффициент:

где вп = 100 (см),

ho = h’f – 2 см= 7 – 2 = 5 (см).

Определяем значения о =0,11 и з= 0,945.

Требуемая площадь рабочей арматуры на 1 пог. м. длины полки:

По сортаменту подбираем марку сетки, она имеет

Этап подготовки перед монтажом

Чтобы правильно и ровно уложить плиту перекрытия, необходимо еще на этапе строительства стен сформировать ровную поверхность верхнего края несущей конструкции. С этой целью применяется специальное и точное строительное оборудование в виде лазерного уровня. На стены за 300 – 400 мм до верхнего края во время строительства устанавливаются метки положения и последние ряды блоков или кирпичей укладываются с точностью до миллиметров по показаниям уровня. В случае применения керамзитобетонных блоков для строительства стен с целью равномерного распределения массы перекрытия используется технология обустройства монолитного пояса.

Перед укладкой плита подвергается подготовке. Отверстия на ее торце необходимо заделать. Как правило, для этого пустое пространство закладывается кирпичом и бетонируется в зазорах. Допускается заполнение отверстий при помощи минеральной ваты.

Подбор сечения арматуры

Расчетное сопротивление растяжению для арматуры A400 будет: Rs = 3600 кгс/см кв. (355 МПа). Расчетное сопротивление бетонному сжатию (класс B20) будет: Rb = 117 кгс/см кв. (11.5 МПа). Все остальные нагрузки и параметры для имеющейся плиты были определены ранее. Прежде всего с помощью формулы будет определено значение коэффициента am:

am = 1800 / (1 * ^2 * 1170000) =

Арматуры имеет два размера, условный и реальный размеры.

В связи с тем, что момент был определен в кг/м и размер поперечного сечения удобно подставлять в метрах тоже, значение расчетного сопротивления будет приведено кг/м кв. для того, чтобы соблюдалась размерность.

Подобное значение меньше предельного для такого класса арматуры согласно таблице ( < ). Соответственно, арматура в сжатой зоне по расчетам не нужна. Следовательно, по формуле площадь сечения арматуры, которая требуется:

As = 117 * 100 * 8 (1 – корень кв. (1 – 2 * )) / 3600 =

В подобном случае использовались размеры поперечного сечения в сантиметрах. Значение расчетных сопротивлений при этом было в кг/см кв. для того, чтобы упростить вычисления.

Для армирования 1 п.м имеющейся плиты перекрытия следует использовать 5 стержней, которые имеют диаметр 14 мм с шагом 200 мм. Площадь сечения арматуры будет Подбор арматуры достаточно удобно производится согласно следующей таблице.