Как рассчитать площадь крыши: формулы для расчета

Геометрия крыши

Если у крыши две половины, значит можно упростить расчет: определим площадь одного ската и удвоим ее.

Идеальный скат представляет собой наклоненный прямоугольник, расположенный вдоль самой длинной стены дома. Как определить площадь прямоугольника (ската) мы помним: длина умножается на ширину.

В нашем случае: длина ската равна длине стены дома плюс 2 длины выступа крыши над фронтоном (выступы с обеих сторон крыши).

А ширина ската равна длине стропила плюс длина 1 выступа крыши над стеной.

Как рассчитать площадь кровли на строительной площадке

Для того, чтобы рассчитать площадь вальмовой крыши, и оценить потребность в кровельных материалах достаточно знания основ геометрии. Вальмовая крыша состоит из равнобедренных трапеций и треугольников, а их площадь определяется просто.

Площадь равнобедренной трапеции можно рассчитать двумя способами:

1. По формуле Sт = 0,5*(A + B)*H, где A – длина конька, B – длина карниза, а H – длина ската.

2. Можно разбить трапецию на более простые фигуры – прямоугольник со сторонами A и H, и два треугольника, которые складываются в один прямоугольник со сторонами 0,5*(B – A) и Н, т.е. площадь трапециевидного ската можно представить в виде суммы площадей двух прямоугольников.

Площадь вальм (равнобедренных треугольников) вычисляется по формуле Sв = 0,5*C*D, где C – длина карниза вальмы, а D – ее высота.

При сложении 2-х вальм (равнобедренных треугольников) образуется параллелограмм с основанием C и высотой D, т.е. площадь двух вальм вычисляется по формуле S = C*D.

Общая площадь вальмовой крыши вычисляется по формуле: Sобщ = (A + B)*H + C*D.

Полезная площадь битумной черепицы Ондувилла равна 0,31 кв. м. Чтобы рассчитать ориентировочную потребность в кровельных материалах, следует общую площадь кровли разделить на площадь одной черепицы, а результат умножить на поправочный коэффициент 1,10-1,15, учитывающий количество отходов. Дело в том, что для усиления 3D эффекта верхняя часть ондувиллы окрашена в более темные тона, и при монтаже кровли вдоль ребер образуются обрезки, которые использовать нельзя. При увеличении ширины ската поправочный коэффициент уменьшается.

Калькулятор стоимости крыши

Устройство кровельной конструкции – важный этап проектирования и строительства дома. Расчёт крыши (выбор формы крыши и материалов для кровли) производится еще на стадии проектирования, так как от этого зависит вес крыши (и, значит, нагрузка на фундамент и толщина стен).

Как правильно рассчитать крышу? Как узнать, сколько кровельных материалов необходимо для крыши дома в зависимости от её формы? И сколько будут стоить эти материалы для разных вариантов крыши? Для этого существует удобный инструмент – калькулятор крыши и расчёта кровельных материалов, размещённый на сайте.

Калькулятор крыши и расчёта кровельных материалов (калькулятор крыши, калькулятор стоимости крыши, также калькулятор кровли) предназначен для расчёта площади кровельного покрытия и количества сопутствующих кровельных материалов, а также для определения стоимости выбранных материалов. Всё, что для этого необходимо – Выбрать тип крыши, выбрать материал кровли и ввести ваши размеры . Рассмотрим работу калькулятора пошагово.

Шаг 1 – выбор типа крыши

Расчёт крыши калькулятор начинает с выбора формы крыши. Калькулятор позволяет произвести расчёт кровли двухскатной, вальмовой, шатровой, мансардной и многоскатной форм крыш.

Шаг 1.2 -выбор материала

Калькулятор производит расчёт металлочерепицы и профнастила, используемых для кровли (металлочерепица «Монтеррей», «РЕТРО» и профнастил Т-18, Т-45). Вместе с выбором типа кровельного покрытия (металлочерепица или профнастил) калькулятор позволяет выбрать и вид полимерного покрытия – полиэстер PE или полиэстер матовый PEMA. В качестве сопутствующих кровельных материалов калькулятор металлочерепицы на крышу использует коньки и ендовы.

Шаг 2 – указание размеров кровли

После выбора формы крыши и типа кровельного покрытия калькулятор предлагает ввести размеры кровли. Например, рассчитать крышу калькулятор двухскатной крыши предлагает вводом трёх параметров: длины ската, ширины одного ската, ширины второго ската. Расчёт кровли калькулятор четырёхскатной крыши (калькулятор вальмовой крыши) начинается после ввода пяти параметров, определяющих размеры крыши. Такой параметр как угол наклона крыши калькулятор в качестве исходных данных для расчёта не требует.

Кроме расчёта площади кровельного покрытия и количества сопутствующих кровельных материалов, калькулятор крыши онлайн определяет цену выбранных комплектующих за единицу (квадратный метр для покрытия, штука для сопутствующих материалов) по данным сайта.

Просчет стоимости кровли

Расчёт крыши онлайн калькулятор заканчивает подсчётом общей стоимости всех необходимых комплектующих. Калькулятор крыши и расчёта кровельных материалов – это простой калькулятор крыши дома.

Калькулятор работает в автоматическом режиме! Такие величины как калькулятор наклона крыши, калькулятор площади крыши, калькулятор угол крыши на экран не выводятся.

Калькулятор производит предварительные расчёты! Для получения более детальной информации связывайтесь с менеджерами по контактным данным на странице «Контакты».

Зачем нужны расчеты

Как выполнить расчеты

Геометрические фигуры в конструкции вальмовой стропильной системы

Условно большинство сложных кровель состоит из прямоугольников и треугольников. Так в односкатных конструкциях вы без труда заметите один прямоугольник, в двухскатных — два прямоугольника или четыре, если система ломанная.

Ситуация усложняется при расчёте параметров для четырехскатных конструкций. Например, вальмовая кровля состоит из двух треугольников и из двух трапеций, шатровая — из четырёх треугольников, вершины которых сходятся в самой высокой точке конструкции.

В сооружениях с более замысловатой конфигурацией справиться с расчетами будет сложнее, так как геометрических фигур больше

Вывод следующий, неважно насколько сложна форма сооружения, инструкция вычислений следующая:

• Расчленяем проекцию на отдельные геометрические фигуры, которые образуют скаты;
• Рассчитываем площадь каждого ската по отдельности;
• Складываем результаты калькуляции и получаем искомое значение для всего сооружения.

Посчитали и думаете, что можно отправляться за кровельными материалами? Не все так просто, ведь при монтаже кровельный материал укладывается с нахлестом или вообще выходит за предел боковых свесов и карнизной планки. Поэтому, если размеры считали для покупки материалов, к полученному числу смело добавляйте 10%

Немного геометрии

Немного практических упражнений

На кровельной системе могут располагаться дымоходы, вентиляционные трубы, зенитные фонари и прочие сооружения. При подсчете кровельного материала , размер перечисленных сооружений не вычитаем, так как они незначительные и вряд ли приведут к перерасходу материалов.

Рекомендации по закупке материалов

• Покупая шифер, металлочерепицу или профнастил помним, что при монтаже каждого листа одна волна уйдет на соединение с соседним листом. Именно этим объясняются добавочные 10%, которые рекомендуется добавлять к результатам вычислений.
• Покупая шифер или профнастил, будьте готовы к тому, что размеры листа указываются в погонных метрах. То есть, сначала нужно перевести размеры одного листа — погонные метры в квадратные метры, и это число сопоставить с размерами крыши.
• Покупая листовой шифер или аналогичные материалы для кровель сложной формы, будьте готовы к большому количеству отходов из-за срезов по линии накосной стропильной ноги. Поэтому для сложных конструкций рекомендую покупать не жесткие листовые покрытия, а мягкую черепицу на битумной основе.
• Для упрощения расчётов можно использовать онлайн калькулятор, который можно найти на сайтах крупных продавцов кровельных покрытий.

Калькулятор

Формулы и определения

Самый простой вариант расчета – это определить площадь односкатной крыши с любым уклоном. Дома с подобного рода кровлями, обычно покрывают простыми материалами, а наиболее распространенная форма – прямоугольник. Чтобы посчитать площадь крыши нам понадобится знать длину ската и его ширину, которые следует перемножить между собой с заранее определенным расчетным коэффициентом.

Не следует забывать, что к площади односкатной крыши дома следует добавлять значение площади свеса ската, которое обязательно для крыш подобного типа.

Для расчета площади двускатной крыши дома, необходимо учитывать значительно больше значений и факторов. Так, для ската длиной в 6 погонных метров и коньком 9,5 погонных метров, формула расчета примет следующий вид: длину конька следует умножить на длину ската и умножить на количество скатов (в нашем случае 2). Если понадобится рассчитать количество металочерепицы для этой крыши, тогда следует предварительно определиться с габаритами одного листа кровельного материала. Формула, которая позволит посчитать количество листов металочерепицы, имеет следующий вид: длину конька делят на ширину листа кровли и округляют к большему значению. Для проведения подобных расчетов важно хорошо знать геометрические параметры крыши дома и геометрические параметры кровельного материала.

Как посчитать площадь крыши дома: онлайн калькулятор

Как посчитать квадратуру крыши дома и не ошибиться в расчетах? В этом вам поможет наш строительный калькулятор, который считает не только квадратуру дома, но и производит расчет угла наклона, количества кровли, стропил и многое другое.

Данный калькулятор производит расчет покрытия для двускатной кровли. Прежде чем приступить к расчетам, в верхнем правом углу калькулятора нужно выбрать кровельное покрытие.

Ниже представлены калькуляторы для других видов крыш:

Обозначение полей в калькуляторе

Площадь четырехскатной крыши

Самым популярным сегодня вариантом кровли является четырехскатная, которая предполагает наличие 4-х скатов, расположенных под углом к основанию. Чтобы рассчитать площадь четырехскатной крыши нам понадобится :

• рассчитать эту величину для каждого ската;
• сложить вместе полученные значения.

Очень важно проверить результаты своих расчетов несколько раз, иначе в итоге можно получить излишки или дефицит строительного материала.

В большинстве случаев все строительные и проектные компании имеют в качестве исходных данных проекцию крыши, то есть площадь основы под ней. Перед началом расчетных работ разобьем зону проекции на простые составляющие фигуры: трапеции, треугольники, прямоугольники и квадраты. Формула расчета площади каждой из этих фигур хорошо знакома каждому школьнику, поэтому потребуется немного времени, чтобы при помощи калькулятора получить результат. Взяв во внимание, что каждый элемент проекции находится под углом, следует умножить его площадь на принятый косинус угла наклона скатов. После сложения всех полученных результатов получим площадь четырехскатной крыши. Как видно из описания, посчитать эту величину не вызовет особых сложностей у людей со средним уровнем знаний школьного курса геометрии. По этой причине многие строители возлагают функции по выполнению столь ответственных задач на своих производственных работников: прорабов, работников технического надзора и других инженерно-технических работников.

Одним из важных условий является производство расчета по карнизному свесу, а не краю постройки, иначе результат будет неверным.

Площадь четырехскатной крыши рассчитывается с соблюдением следующих правил :

• необходимо учитывать площадь следующих элементов: вентиляционные каналы, дымоходы, мансарду и её окна;
• длину ската измеряют от нижней части конька до верхней части карниза;
• для парапетов, свесов и брандмауэров следует добавить 5% длины;
• для того чтобы рассчитать необходимый расход строительного материала, нужно знать тип кровельного покрытия, так как каждый из них имеет свои нормы расхода;
• при покрытии битумной черепицей или рулонными материалами длина скатов уменьшится минимум на семьдесят сантиметров.

Следует знать, что рулонные материалы наиболее экономичный вариант покрытия крыши со сложной формой. Они идеально ложатся практически на любую поверхность, их монтаж не вызывает сложностей и проходит в минимальные сроки.

Что нужно учитывать при выполнении расчетов?

Чтоб правильно высчитать площадь кровли, необходимо взять во внимание не только форму системы, но и вид материала для кровельных работ (гибкая черепица, цементно-песчаная или керамическая черепица, металлическая черепица и др.). При этом конечная цифра может намного отличаться в некоторых случаях. Тут принимаются во внимание размеры индивидуальных кровельных компонентов, присутствие нахлеста, вариант монтажа и очень многое иное. Так, для покрытия шифером, сосчитать S можно подобным образом:

S= (2хА + В)*(2хА + С)*cos30.

Формула для вычисления площади шатровой кровли: применяются длины диагональной стропильной ноги и длины основания кровли.

В этом случае за А принимаем ширину свеса, В — длину дома, С — ширину дома, угол уклона в этом случае формирует 30 градусов. Вообразим, что А=0,5 метров, В=15 метров, С=10 метров, косинус от тридцати градусов формирует 0,87. Площадь кровли для покрытия конкретно шифером формирует 202,2 кв. метров.

Для металлической черепицы высчитать размеры крыши нужно с учитыванием таких добавочных моментов, как ендовы, конек, свесы, карнизы. Нужно не забывать, что укладка материала выполняется с нахлестом, и поэтому приобретать материал нужно в количестве большем от расчетного на 15-20%.

Для металлической черепицы используются следующие формулы:

• высчитать можно по самой простой формуле треугольника: S=(B*h)/2, где S — это площадь плоскости, B — длина для основания треугольника, h — высота для треугольника;
• вычисление для определения показателей трапеции по формуле: S=((A+B)/2)*h, в этом случае величины Но и В — это длины оснований для трапеции.

Мягкие крыши из окисленного битума можно сосчитать по такой же формуле, что и шифер, но расход зависит от типа материала и варианта его укладывания.

Чтобы правильно сосчитать общую S крыши, стоить учесть очень много моментов. Полученное значение с помощью самых простых математических формул, может быть не всегда подобающим для различных типов покрытия для кровли. Огромное значение тут имеет угол кровли, вид системы, подобранные кровельные покрытия. Чтоб высчитать S крыши одной формы, но для различных материалов, применяются совсем приёмы и различные формулы. Будьте тут очень внимательны!

Расчет угла наклона крыши

Как рассчитать площадь комнаты — формулы и способы расчета

Уклон скатов определяется на этапе проектирования и зависит от выбора кровельного покрытия, климатических условий, типа чердачного помещения (холодный или мансардный), дизайна самой кровли.

Если дом будет строиться в местах с сильными ветровыми нагрузками, то уклон стараются сделать небольшим, чтобы уменьшить нагрузку на кровлю. В случае строительства дома в регионах с обильным выпадением осадков уклон делают значительным (до 60°) с целью снижения нагрузок от снега, талой и дождевой воды.

Однако бывает необходимость узнать величину угла уклона на возведенной кровле. В этом случае используют уклономер или простые тригонометрические формулы.

Но, чаще всего, у начинающего строителя нет под рукой уклономера, и на помощь приходит геометрия. Возьмем двухскатную крышу и рассмотрим ее разрез вдоль конька. Полученное сечение представляет собой односкатную крышу, форма которой представляет прямоугольный треугольник.

Первый катет выступает в качестве половины ширины дома. Второй катет – высота от конька до перекрытия. Гипотенуза – длина ската. Зная два любых параметра, можно с легкостью выполнить расчет уклона. Приведем пример для большей наглядности и понимания.

Ширина дома 8 метров, длина стропильной ноги 10 метров. Уклон двускатной кровли находится из следующего выражения:

где A – угол уклона кровли;

c – половина ширины дома;

b – длина стропильной ноги.

В данном примере половина ширины дома составит с=8÷2=4 метра. Произведем расчет уклона:

Полученное значение является радианной мерой угла. Чтобы перевести радианы в градусы, воспользуемся таблицей Брадиса, которая широкодоступна в сети интернет. Искомый уклон составит 66°.

Расчет высоты двускатной кровли

Чем двускатная кровля отличается от односкатной? В геометрическом смысле – тем, что ее сечение сложено из двух прямоугольных треугольников, а не из одного. Если крыша симметрична, то прилежащий катет при угле наклона будет равен не длине стены, а половине этого значения. В остальном расчет идентичен.

Расчет высоты двускатной кровли

Формула расчета высоты двускатной кровли

Зависимость полезной площади мансарды от угла наклона крыши

Кстати:

• Если угол наклона двускатной кровли равен 45°, то высота кровли будет равна половине длины стены;
• Если угол наклона двускатной кровли равен 30°, то длина стропил будет в два раза больше высоты кровли;
• Если угол наклона двускатной кровли равен 60°, то длина стропил будет равна длине стены.

Расчёт крыши в онлайн-калькуляторе

Чтобы провести расчёт кровли в онлайн-калькуляторе, то есть узнать, какими должны быть угол наклона и площадь крыши, а также количество пиломатериала и другого строительного сырья, надо выбрать тип финишного покрытия и ввести в специальные ячейки следующие размеры:

• ширину основания кровли с торца дома (не прибавляя ширины свесов);
• длину основания крыши сбоку здания (не учитывая протяжённости свесов);
• высоту конька (расстояние от будущего основания до конькового бруса);
• длину свеса (не менее полуметра).

Для крыши в несколько скатов с разными углами наклона расчёты проводят по отдельности. Потом полученные данные суммируют.

Крыши сложной геометрии с многочисленными скатами

Последнее время очень популярны стали купольные и многощипцевые конструкции крыши. Они характерны для некоторых архитектурных стилей и имеют очень привлекательный внешний вид. Их строительство и эксплуатация обходятся довольно дорого потому, что они имеют очень большое количество скатов самых разных форм.

Обратите внимание

Несмотря на то, что крыши сложных геометрических форм состоят из скатов простых геометрических форм, например, трапеций, параллелограммов, равносторонних треугольников, общий расчет площади всей крыши сделать довольно непросто. Основные трудности будут на этапе снятия размеров. Придется сделать очень большое количество измерений. Чем более сложна конструкция кровли, тем эти замеры будет сделать сложнее.

Если размеры односкатной крыши можно измерить с земли, то размеры сложных крыш придется снимать на высоте. В некоторых случаях целесообразно выполнить чертеж плана крыши.

После того, как вы зрительно разбили крышу на отдельные скаты, снимите размеры каждого из них. Не забывайте о симметричных скатах, которые полностью идентичны. После этого сделайте все расчеты по каждому скату и сложите все результаты.

Создаем проект вашей кровли.

Для создания нового проекта – жмем: файл – новый.

Создаем новый документ в программе «Кровля 2003»

Далее появится окно с выбором материала для просчета. Здесь можно выбрать как профнастил, так и металлочерепицу.

В настройках ничего не меняем, просто выбираем то, чем будем крыть. Мы выберем металлочерепицу.

Далее появляется возможность выбрать тип металлочерепицы. В настройках присутствуют стандартные варианты. В качестве примера возьмем один из самых популярных вариантов – «Монтеррей».

Если ни один вариант не Вам не подходит, можно задать собственные цифры ширины листа в настройках, нажав на квадратик с троеточием справа.

Порядок исполнения расчета кровельной площади

Следует принимать во внимание и то, какие виды инструментов вам могут потребоваться при расчетах:

1. рулетка;
2. калькулятор;
3. Проект кровли со всеми необходимыми деталями;
4. Неплохо также иметь при себе специализированную программу-калькулятор.

Перед началом расчетов обязательно учтите какой именно материал вы будете использовать для покрытия крыши. Для упрощения расчетов, необходимо разделить общую площадь покрытия на условные геометрические фигуры.

Рулеткой следует вымерить все необходимые для расчетов параметры.

Уклонные коэффициенты вычисляются по следующим значениям и параметрам:

1. При уклоне в 9 градусов (2-12 либо 1:6) – 1,01 (коэффициент);
2. при показаниях в 14 градусов (3-12 либо 1:4) – 1,03;
3. при показаниях в 18градусов (4-12 либо 1:3) – 1,05;
4. при показаниях в 23 градусов (5-12 либо 1:2,4) – 1,08;
5. при показаниях в 27 градусов (6-12 либо 1:2) – 1,12;
6. при показаниях в 34градусов (8-12 либо 1:1,5) – 1,2;
7. при показаниях в 40 градусов (10-12 либо 1:1,2) – 1,3;
8. при показаниях в 45градусов (12-12 либо 1:1) – 1,41;
9. при показаниях в 49градусов (14-12 либо 1:0,86) – 1,54;
10. при показаниях в 53 градусов (16-12 либо 1:0,75) – 1,67;
11. при показаниях в 56 градусов (18-12 либо 1:0,67) – 1,8.

В случаях, когда кровля здания имеет более сложную конструкцию, а на ее поверхности расположено множество различных элементов, например: мансардные окна, коньки, различные выступы и т. п., следует более тщательно прорабатывать геометрическую проектировку крыши. Все необходимые измерения проводятся как правило непосредственно на поверхности самой кровли. Также можно производить расчеты с чердачного помещения или с земли.

Перед расчетом площади в целом, необходимо провести тщательные измерения отдельных геометрических элементов, на которые разделена кровля.

При высчитывании площади, не забывайте принимать во внимание уклон, ведь при разных его показателях требуются и различные коэффициенты.

Помните! После произведения всех необходимых расчетов, рекомендуется прибавить к получившимся показателям 10%, делается это для того, чтобы при возможных погрешностях в вычислении у вас имелся запас материала для их перекрытия.

Для снижения риска погрешностей, специалисты настоятельно рекомендуют использовать профессиональные программы для расчетов площади. Таким образом вы сможете свести к минимуму возможные риски и ошибки в вычислениях.

Выполнить необходимые расчеты площади самостоятельно, при строительстве кровли здания – возможно. Важно при этом тщательно проверять все проводимые расчеты и показатели.

Описание

Фронтон представляет из себя верхнюю часть фасадной стены между скатами кровли. Его располагают между скатами крыши. Существуют различные :

• Килевидная форма. Он выглядит как перевёрнутый киль корабля. Пришёл к нам из древнерусского зодчества.
• Лучковая форма. По форме похож на дугу или натянутый лук.
• Полукруглая форма. Завершается полуциркульно.
• Прерванная форма. Вставка окна прерывает горизонтальный карниз. Если его нет, то фронтон располагают на колоннах. Он носит название полуфронтона. Его делают в форме щипца при условии, что карниз полностью отсутствует.
• Разорванная форма. В образовавшемся свободном пространстве наверху крыши размещают пьедестал для украшений: например, бюста или ваз.
• Раскрепованная форма. Предполагает наличие раскреповок, которые являются выступающими вперед частями.
• Самцовая форма. Складывают из брёвен в форме треугольника, который выступает как продолжение торцевой стены.
• Ступенчатая форма. Предполагается наличие ступеней, становящихся меньше при движении наверх.
• Трапециевидная форма. Выполнен в виде трапеции.
• Треугольная форма, напоминающая равнобедренный треугольник.

Основные методики выполнения фронтона:

• Деревянные дома предполагают устройство конструкции фронтона из дерева. В качестве материала подойдут доски (толщина – 3 см). Их укладывают горизонтальным образом, размещая в межкровельном просвете. Отделывают такие фронтоны с помощью фасадной штукатурки или декорируют листовыми материалами – например, сайдингом.
• Подсобные или неотапливаемые помещения позволяют организовывать фронтоны в виде рамочной конструкции, выполненной из металлической сетки. Для этого собирают каркас из уголков, которые привариваются или механически закрепляются на сетке-рабице. Такой фронтон прост, быстр и дёшев в изготовлении, но он не способен защищать от плохих погодных условий.
• При малом уклоне кровли в частном строительстве используют для оформления фронтонов отделочные материалы — сэндвич-панели и металлосайдинг. Применение этих материалов обеспечит противостояние климатическим условиям и имеет хороший эстетический вид. Но минусом такой конструкции является её небольшая прочность. Есть возможность повреждения или поломок при работах на мансарде.
• Также иногда фронтоны выкладывают из кирпича. Плюсом такой конструкции является надежность и долговечность. Дополнительной отделки не потребуется, если использовать фасадные кирпичные блоки.

Несколько советов по расчету кровли

Когда я сталкиваюсь с вопросом «как рассчитать площадь кровли», стараюсь очень щепетильно к этому подходить, так как кровельные материалы не так дешевы, как хотелось бы и брать лишние совсем незачем.

Формулы выше помогут сделать приблизительный расчет площади кровли, ведь материала необходимо брать больше, так как он стелиться «в нахлест» и иногда необходимо скат рассчитывать от карнизных свесов. К тому же по опыту скажу, что процентов 7-10 обрезок не избежать.

Чтобы более точно рассчитать все расходы, мы делаем просчеты при помощи специальной компьютерной программы и уже с их результатов составляется индивидуальное коммерческое предложение со сметой. Такой способ более детальный и качественный.

Если вы наметили смонтировать кровлю, я могу предложить услуги своей бригады, особенно если Ваша кровля будет иметь нестандартную форму. Мы сделаем детальный расчёт необходимого материала и вы оцените стоимость строительства.

Связаться с нами Вы можете при помощи этой формы или позвонив по телефону: +7(495)795-82-20 . Так же с радостью отвечу на ваши вопросы, задавайте в комментариях.

Источник